A palavra ofício vem do latim officium, dever a cumprir.

raiz do ofício

O nome do papel também guarda uma etimologia. Ofício vem do latim officium, formado por opus, obra, e facere, fazer, e significava literalmente obra cumprida ou dever exercido. Antes de nomear o documento, a palavra nomeava a tarefa: quem cumpria bem a função exercia seu officium, e só depois o termo passou a designar também o papel que prova essa tarefa feita.

Da mesma raiz nascem oficina, o lugar onde se exerce o officium, e oficial, quem cumpre uma função pública. Por essa razão, ofício também nomeia profissão, como no ofício de marceneiro, e não só o papel com carimbo. Na próxima leitura de um ofício, lembre que a palavra carrega dentro de si o dever que o texto precisa cumprir: informar certo, sem tropeço de concordância no meio do caminho.

Fonte: Dicionário Etimológico Nova Fronteira da Língua Portuguesa, Antônio Geraldo da Cunha (1982)